Ungerade Funktion h(x) = g(x) - g(-x) begründen

Question

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h(x) = g(x) - g(-x) ist eine ungerade Funktion. Dies soll nun begründet werden.

Ich weiß, dass eine ungerade Funktion wie folgt definiert ist: f(-x) = -f(x). 

Leider erhalte ich beim Lösen dieser Aufgabenstellung nur wirre Ergebnisse. Wie muss man bei einem solchen Problem vorgehen?

Answer 1

h(x) = g(x) - g(-x)
h(-x)=g(-x)-g(x) = - g(x) + g(-x) = - ( g(x) - g(-x)) = - h(x)