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Bei dieser Aufgabe komm ich nicht weiter... Ich finde, einfach kein Ansatz...

Ich glaube, ich müsste das ja jetzt quasi rückwerts rechnen, aber dadurch das in der Funktion selbst keine Zahl steht,

Verwirrt mich das etwas... Vielleicht kann mir jemand weiter helfen? Das wäre sehr nett. :)

von

1 Antwort

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Hi,
die Funktion kann man schreiben als
$$ f(x,y,z) = x^a+x^b \cdot y -z^c \cdot ln\left( \frac{y^2}{z^d} \right) $$ mit natürlichen Zahlen \( a, b, c, d \)

Damit gilt
$$ f(\alpha x,\alpha y, \alpha z)= \alpha^a \left( x^a +\alpha^{b-a} \cdot x^b \cdot y - z^{c-a} \cdot ln\left( \frac{\alpha^2 \cdot y^2}{\alpha^d\cdot z^d} \right) \right) $$
Damit $$ f(\alpha x,\alpha y, \alpha z) = \alpha^r f(x,y,z) $$ gilt, muss gelten
\( a = r, \quad b=a, \quad c=a, \quad d=2 \)

von 25 k

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