$$\frac{(n+1)^2+3}{3^{n+1}} \cdot \frac{3^n}{n^2+3}$$ Wieso bekomme ich im nächsten Schritt$$ \frac{(n+1)^2+3}{3\cdot(n^2+3)}$$ heraus, wenn ich im rechten Zähler "hoch n" mit dem linken Nenner "hoch n+1" kürze? Dann bleibt doch im rechten Zähler 3 und im linken Nenner auch die 3 übrig, oder?
Es müsste doch rauskommen: $$ \frac { (n+1)^2+9 }{ 3(n^2+3 )}$$
Hi,
das ist leider nicht zu lesen. Kannst Du mal \ vor ^ rausmachen? Das dürfte Fehlerhaft sein ;).
jetzt kann man es lesen ;).
$$\frac{(n+1)^2+3}{3^{n+1}} \cdot \frac{3^n}{n^2+3} = \frac{((n+1)^2+3) \cdot 3^n}{3^{n+1}\cdot(n^2+3)}$$
Nun wisse: \(3^{n+1} = 3^n\cdot3\)
Dann kann man als kürzen und hat die Musterlösung:
$$\frac{(n+1)^2+3}{3\cdot(n^2+3)}$$
Klar? :)
Grüße
wie kommen sie auf 3 hoch n+1 gleich 3 hoch n mal 3?
Potenzgesetze ;).
a^{n+m} = a^n*a^m
haben sie jetzt 3 hoch n mit n+1 gekürzt damit die wegfallen?
Ich habe 3^n mit 3^n gekürzt?
aber wenn sie 3n mit 3n kürzen dann bleibt doch im zähler nur noch nhoch 2+3??
ok ich glaub ich habs jetzt sie haben das potenzgesetz im nenner eingesetzt ok das macht dann sinn :)
Genau, im Nenner hatte ich es verwendet. Freut mich, wenn es "Klick" gemacht hat :).
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