Exponentialgleichung mit Logarithmieren (ohne Potenzsummen)

Question

Ich habe Probleme folgende Gleichung zu lösen:

3.4^a = 1,8

Die Lösung sollte sein      a = -0,368.....

Ich habe es wie folgt aufgebaut:

3. 4^a = 1,8

(1+2) . (2²)^a = 1,8

2⁰ + 2^2a+1 = 1,8 /                                              ln()

ln (2^2a+1+0) = ln (1,8)

(2. a + 1 + 0) . ln (2) =ln (1,8)

a. (2 ln (2)) + ln (2) + 0 ln (2) = ln (1,8) /           ( - ln (2) / - 0 ln (2)

a. (2 ln (2)) = ln (1,8) - ln (2) - 0 ln(2) /               : (2 ln (2))

(ln (1,8) - ln (2) - 0 ln (2))  :  (2 ln (2)) = a

a = 0,0760015467....

und das ist falsch .... ich versuche es schon den ganzen Tag mit verschiedenen Aufbauarten aber erhalte nie die richtige Lösung. Was mache ich flach ?

Danke LG :)

Answer 1

Hi,

ich checke nicht, was Du hier tust. Was soll denn diese komische Aufspaltung? Die ganz davon abgesehen falsch ist. Wo ist der Malpunkt hin? Oo.

3*4^a = 1,8    |:3

4^a = 0,6        |ln

ln(4^a) = ln(0,6)

a*ln(4) = ln(0,6)

a = ln(0,6)/ln(4) ≈ -0,368

Das wars eigentlich schon :P.

Grüße

Comments

Danke

Ich denke ich habe schon zuviel gemacht und jetzt einfach zu kompliziert denke.

Eigentlich war es ganz einfach. Danke

LG

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Dann lege mal die Mathematik bis morgen zur Seite :D.

Gerne