Welchem Jahreszinssatz entsprechen 2 % Skonto?

Question

Die Zahlungsbedingung eines Angebotes lauten: 30 Tage netto Kasse, bei Zahlung innerhalb von zehn Tagen erhalten Sie 2 % Skonto. Welchem Jahreszinssatz entsprechen 2 % Skonto ?

Answer 1

Ich würde hieraus entnehmen, dass man in 20 Tagen 2% erhalten kann.

Jetzt umgerechnet auf ein Jahr ohne Zinseszins (2% / 20) * 360 = 2 *18 = 36%

Mit Zinseszins könnte man 1.02^18 =1.428 rechnen und das als 42.8% Jahreszins bezeichnen.

Scheint mir aber eine ziemlich gekünstelte Fragestellung zu sein. Man berechnet ja nicht, was man bezahlen müsste, wenn man 1 Jahr warten würde.

Comments

Ich sehe gerade, dass du auf die Lösung 72% kommen sollst.

Das geht mE nur, wenn du 2% * 36 rechnest. Und einfach mal davon ausgehst, dass ein Jahr 360 Tage hat und 2 % alle 10 Tage gutgeschrieben werden. Ohne Zinseszins gerechnet.

Warum das so zu rechnen ist, sollte in deinen Unterlagen irgendwo stehen.

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Der Ansatz von Lu ist richtig wenn man den Teil mit dem Zinseszins weglässt, und der Autor des Lösungsbuches gehört gerupft und gefedert. Man kriegt 2% wenn man 20 Tage früher zahlt. Das macht pro Jahr 36% Zins (Zinsusanzen sind meistens so, dass man pro Jahr 360 Tage nimmt). Der Finanzverantwortliche des Anbeiters gehört also auch gerupft und gefedert.

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Es ist durchaus üblich und sinnvoll, Tageszinsen aus unterschiedlichen Zusammenhängen zum Vergleich auf Jahreszinsen hochzurechnen und für deutsche Verhältnisse (Zinsmethode) wäre die einfache und korrekte Rechnung hier

$$2\,\% \cdot \frac{360}{10} = (2 \cdot 36)\,\% = 72\,\%.$$

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Falsch, richtig sind 20 Tage, nicht 10.

Answer 2

Ich rechne mit dem Dreisatz

20 Tage entsprechen 2%.
360 Tage entsprechen 36%.

Answer 3

Wenn ich mich nicht irre, hat Skonto überhaupt nichts mit Jahreszinsen zu tun.

Skonto ist ein Preisnachlass, der gewährt wird, wenn man innerhalb einer gewissen Zeit nach der Lieferung der Ware zahlt.

In deinem Fall erhält man 2% Rabatt, wenn man innerhalb von zehn Tagen zahlt.

Comments

Unsinn.
Den Betrag, den man spart kann man immer auf das Jahr umrechnen (als Zinssatz).
Hier ein genaues Beispiel, warum man IMMER Skonto nutzen sollte, auch wenn man dadurch sein Konto ueberziehen muesste (mit 11% z B realistischem Bank-Jahreszins). Es ist mehr Ersparnis Skonto zu nutzen als Kosten entstehen beim Ueberziehungsrahmen der Bank.

http://www.zum.de/Faecher/kurse/boeing/udb/recht/Skontoentscheidung.…

Answer 4

Am besten zu verstehen mit einer konkreten Zahl.

Brutto Zahlung  100€

100*2% =2€   das ist der Prozentwert

100-2 =98 ist der Nettowert

um den Prozentsatz  herauszufinden  werden die 98€ zu 100%  nun muss man den neun Prozentsatz  für den Prozentwert 2e berechnen

p= 2/98  *100

  =2,04081%

Der Jahreszinssatz entsprechend zu 2% Skonto ist dann 2,04081% ,wenn man die 98€ für ein Jahr anlegt.

Comments

Leider falsch was ihr mir hier sagt, ich bin in einer Ausbildung zum Kaufmann im Einzelhandel, und das ist eine Aufgabe zur Prüfungsvorbereitung der Abschlussprüfung.

 

Folgende Antworten für meine oben gestellte Aufgabe stehen zur Verfügung:

a) 2 %

b) 12 %

c) 24 %

d) 36 %

e) 48 %

f) 72 %

Weil ich ein Lösungsbuch bei liegen habe, weis ich das die richtige Lösung, f) 72 % die korrekte Antwort ist, nur leider habe ich keine Ahnung mit welchen Rechenweg die zu dieser Lösung kommen.

 

Bitte um weitere Hilfe!!!

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Das sind natürlich ganz andere Voraussetzungen nötig und dann gehört diese Aufgabe in den Bereich Kalkulation und Rechnungswesen.

Answer 5

Antwort mit KI erzeugt

Welchem Jahreszinssatz entsprechen 2 % Skonto?

Um den einem Skonto von 2 % entsprechenden Jahreszinssatz zu berechnen, müssen wir verstehen, dass Skonto effektiv eine Form von Zinsen für ein Darlehen ist, das der Lieferant dem Käufer anbietet, indem er die Möglichkeit gewährt, die Zahlung zu einem späteren Zeitpunkt ohne Skonto zu leisten.

Die Zinsformel sieht folgendermaßen aus:

$Zinsen = Kapital \times Zinssatz \times \frac{Zeit}{360}$

In unserem Fall ist das Kapital der Betrag, der gespart wird, indem der Skonto in Anspruch genommen wird, der Zeitraum ist die Differenz zwischen der Skontofrist und dem Zahlungsziel, und der Zinssatz ist das, was wir ausrechnen wollen.

Gegebene Werte:

- Skonto: 2 %
- Skontofrist: 10 Tage
- Zahlungsziel: 30 Tage
- Zeitdifferenz: $30 - 10 = 20$ Tage

Da der Skonto 2 % beträgt, würde ein Kunde, der sofort zahlt, effektiv einen Kredit nutzen, der über diese 20 Tage eine Ersparnis von 2 % bietet. Wenn $K$ der Rechnungsbetrag ist (der hier nicht gegeben ist und auch nicht benötigt wird, um den relativen Jahreszins zu berechnen), dann spart der Käufer durch frühe Zahlung $0,02 \times K$.

Die Berechnung des äquivalenten Jahreszinssatzes ($Z$) gestaltet sich nun wie folgt:

$Z = \frac{Skonto}{1 - Skonto} \times \frac{360}{Zeitdifferenz}$

Hierbei setzen wir für Skonto $0,02$ (2 % als Dezimal) und für die Zeitdifferenz $20$ Tage ein:

$Z = \frac{0,02}{1 - 0,02} \times \frac{360}{20} = \frac{0,02}{0,98} \times 18$

Das weiter ausgerechnet ergibt:

$Z = \frac{0,020408163265306122}{1} \times 18 = 0,3673469387755102$

Um den Prozentwert zu erhalten, multiplizieren wir das Ergebnis mit 100:

$Z \approx 36,73\%$

Fazit:

Ein Skonto von 2 %, wenn die Zahlung statt nach 30 Tagen bereits nach 10 Tagen erfolgt, entspricht einem äquivalenten Jahreszinssatz von etwa 36,73 %.

Answer 6

Nehmen wir mal an eine Rechnung ist unter 3% Skonto innerhalb von 10 Tagen oder innerhalb 30 Tagen netto zu zahlen.

Dann habe ich hier folgende zwei Formeln:

1) Zinssatz = (Skontosatz x 360) / (Zahlungsziel - Skontoziel)
1) Zinssatz = (3 x 360) / 20 = 54%

2) Zinssatz = (Skontosatz x 100 x 360) / [(Zahlungsziel - Skontoziel) x (100 - Skontosatz)]
2) Zinssatz = (3x100x360) / (20 x 97) = 55,67% y

Answer 7

10 Tage --> 2%

360 Tage --> x

also 360*2/10 = 72%

Die Antwort ist schon richtig :-)

Grüße!

Answer 8

Zinsformel: Z = K*(p/100)*(t/360)

R = Rechnungsbetrag

Am Tag 10 muss man 0.98R bezahlen;
am Tag 30 muss man 1R bezahlen.

Der Händler erwirtschaftet also 0.02R Zinsen in 20 Tagen, damit:

p = (Z/K)*100*(360/t)
  = (0.02R/0.98R)*100*(360/20)
  = 36.7 %

Answer 9

Die Antwort lautet: (1+ 2% / (100% - 2%)) Hoch 365 / (30-10) -1 = 0,445 = 45% (Äquivalenter Jahreszinssatz)