Integral von x2 32x dx

Question

Hallo liebe Gemeinde,

ich versuche gerade ein Integral zu lösen und weiß nicht ob mein Ergebnis richtig ist. Kann bitte jemand drüber schauen und mir sagen ob es überhaupt ein Sinn ergibt was ich da gemacht habe.

$$\int { { x }^{ 2 }{ 3 }^{ 2x }dx } =\int { { x }^{ 2 }{ 9 }^{ x }dx }$$

$$f(x)={ x }^{ 2 }\quad { f }^{ ' }(x)=2x$$

$${ g }^{ ' }(x)={ 9 }^{ x }\quad g(x)=\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) }$$

$${ x }^{ 2 }\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\int { 2x } \frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } dx$$

$$\int { 2x } \frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } dx\quad =\quad \frac { 2 }{ ln(9) } \int { x{ 9 }^{ x }dx }$$

$$f(x)=x\quad { f }^{ ' }(x)=1$$

$${ g }^{ ' }(x)={ 9 }^{ x }\quad g(x)=\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) }$$

$$x\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\frac { 1 }{ ln(9) } \int { { 9 }^{ x }dx }$$

$${ x }^{ 2 }\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\frac { 2 }{ ln(9) } (x\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\frac { { 9 }^{ x } }{ 2ln(9) } )+C$$

Sieht extrem komisch aus. Ich hoffe jemand kann hier drüber gucken.

Gruß

Anderlin

Comments

Mein Matheprogramm sagt

9^x * ( ln(9)^2*x^2 - 2*ln(9)*x + 2) / ln(9)^3

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Oh sieht ja viel besser aus als das bei mir. :-) Muss jetzt schauen wo was falsch ist.

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Die Aufstellung des Integrals fällt bezüglich der
Schwierigkeit/Arbeitsumfangs aus  dem üblichen Rahmen.

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Aus dem Schulrahmen bestimmt, aber Unirahmen? Nicht unbedingt ;).

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Ja es war eine Klausur Aufgabe vor Jahren bei mir in der Uni. Also ich habe Sie aus den Rekonstruktionen.

Answer 1

Hi Anderlin,

das Ergebnis von Dir und Georg stimmt überein. Sehe auch sonst keinen Fehler. Ist doch gut gemacht! :)

Kannst ja noch ausmultiplizieren und Du hast schon fast das von Georg ;).

Grüße

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:-) Danke. Ich versuche gerade das genau so hin zubekommen. Hatte auch ein Fehler bei mir gefunden. Das Problem bei mir ist halt nur, dass ich die Integrale löse aber kann sie nicht wirklich kontrollieren.

Auf jeden Fall danke.

Gruß

Anderlin

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Ja, die Kontrolle über die Ableitung würde ich hier auch nicht gehen wollen :P.

Gerne ;).