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Hallo !

Besitzt die Exponentialfunktion f(x) = e ^ x komplexe Nullstellen ?

LG Spielkamerad

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Ich denke nicht, denn wenn du \(z=\alpha + \beta i\) mit \(\alpha, \beta \in \mathbb{R} \) einsetzt, so erhältst du

$$ \exp(\alpha + \beta i) = \exp(\alpha)\cdot \exp(i \beta) = \underset{>0}{  \underbrace{ \exp(\alpha) } }   \cdot  (\cos(\beta) + i\sin(\beta)) $$

Und der Term in der Klammer ist ja sicher ungleich 0, da Sinus und Cosinus keine gemeinsamen Nullstellen haben.

Beantwortet von 1,7 k

Vielen Dank für deine Antwort LC !

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