Lösung eines Integrals - Wieso kann hier nicht die Summenregel eingesetzt werden?

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Berechnen Sie: $$\int { \frac { dx }{ \sqrt [ 2 ]{ x } +\sqrt [ 3 ]{ x }  } \quad \quad \quad \quad  } (0<x)$$

Intuitiv würde ich das Integral laut der Summenregel aufteilen: Bild Mathematik
$$ \int { \frac { dx }{ \sqrt [ 2 ]{ x }  }  } +\int { \frac { dx }{ \sqrt [ 3 ]{ x }  }  } $$
Wenn ich nun das Integral auflöse, erhalte ich ein komplett anderes Ergebnis als in der Lösung oder in einem Online-Rechner.

Wieso kann ich hier nicht die Summenregel nutzen??
Gefragt 5 Feb 2015 von Hawk30100

1 Antwort

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Beste Antwort
Hallo

sowas darfst Du nicht so rechnen

1/(a+b) ist ungleich 1/a +1/b

Substituiere z= x^(1//6) und Du kommst  ans Ziel.
Beantwortet 5 Feb 2015 von Grosserloewe Experte XLIV

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