+1 Punkt
102 Aufrufe
Berechnen Sie: $$\int { \frac { dx }{ \sqrt [ 2 ]{ x } +\sqrt [ 3 ]{ x }  } \quad \quad \quad \quad  } (0<x)$$

Intuitiv würde ich das Integral laut der Summenregel aufteilen: Bild Mathematik
$$ \int { \frac { dx }{ \sqrt [ 2 ]{ x }  }  } +\int { \frac { dx }{ \sqrt [ 3 ]{ x }  }  } $$
Wenn ich nun das Integral auflöse, erhalte ich ein komplett anderes Ergebnis als in der Lösung oder in einem Online-Rechner.

Wieso kann ich hier nicht die Summenregel nutzen??
Gefragt von

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort
Hallo

sowas darfst Du nicht so rechnen

1/(a+b) ist ungleich 1/a +1/b

Substituiere z= x^(1//6) und Du kommst  ans Ziel.
Beantwortet von 63 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...