0 Daumen
115 Aufrufe

Hi, 

gegeben ist f(x)=x^3+1 und g(x)=4x+1

Schnittstellen beider Funktionen sind: x1= -2 x2= 0 x3=+2

Schaut man sich die Fläche zwischen beiden Graphen an, sieht man deutlich eine. 

Ich habe aber nun nach der Integralrechnung der Fläche von -2 zu 0 = 4 und 0 zu 2 = -4 heraus.

A1+A2=4+(-4)= 0

Aber das kann doch nicht sein, da man ja eine Fläche hat?


Bitte um Hilfe danke und LG

von

1 Antwort

0 Daumen

Du musst die Beträge der Flächen addieren. Du rechnest ja orientierte Flächeninhalte aus.

d(x) = f(x) - g(x) = (x^3 + 1) - (4·x + 1) = x^3 - 4·x

d(x) = x^3 - 4·x = 0 --> x = -2 ∨ x = 2 ∨ x = 0

∫(x^3 - 4·x, x, -2, 0) = 4

∫(x^3 - 4·x, x, 0, 2) = -4

A = |4| + |-4| = 8

Die Fläche beträgt insgesamt 8 FE.

Ansonsten hast du also alles richtig gerechnet.

von 397 k 🚀

Ach, die Betragszeichen hab ich die ganze Zeit im Kopf gehabt wusst nur nicht mehr wo ich sie einsetze. Perfekte danke dir.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community