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Ich habe folgende zwei Aufgabe zu lösen:

Geben Sie einen Funktionsterm einer Funktion 4. Grades an, der folgende Nullstellen besitzt:
a)  x1 = 1           x2 = -5       x3 = √2       x4 = 3
b) x1 = 0      x2 = 3      x3 = 3      x4 = 9

Ich habe leider keinen Lösungsansatz. Wer kann mir helfen?
von

1 Antwort

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wenn du Nullstellen bestimmen willst, ist das ja immer ganz einfach, wenn
der Funktionsterm in Linearfaktoren zerlegt ist.
Bei a) wäre das  f(x) = (x-1)*(x+5)+(x-wurzel(2))*(x-3)

bei b) soll ja wohl eine doppelte Nullstelle bei 3 sein, also
f(x)= x*(x-3)^2 * (x-9)
Du könntest übrigens jede Funktionsgleichung noch mit einem konstanten
Faktor versehen, dann hättest du immer noch diese Nullstellen.
von 259 k 🚀

Gehört bei der Aufgabe a) zwischen (x-5) und (x-wurzel(2)) nicht ein "*" ?

na klar, hatte ich vertippt.

Danke, du hast mir sehr geholfen! :)

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