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Hallo Mathefreunde,


ich habe hier eine - wahrscheinlich recht simple - Aufgabe, bei der ich jedoch ohne Probieren nicht weiter komme, und das ist ja wohl nicht im Sinne des Erfinders :-)


Fülle die Lücken (ich bezeichne sie einmal mit x und y):

3 * √11 * (4 - x) = y - 3 * √22


Ich sehe zwar, dass √22 = √(2 * 11) = √2 * √11 gilt, aber irgendwie stockt es jetzt bei mir ...


Vielen Dank für jede Hilfe im Voraus!


Andreas

von 32 k

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Beste Antwort

Wenn Du die Gleichung nach \( x \) auflöst, geht das natürlich nur in Abhängig von \( y \), außer Du hast noch zusätzliche Einschränkungen an \( y \), z.B. \( y \in \mathbb{N}\)

$$ x = \sqrt{2}- \frac{\sqrt{11}y}{33}+4 $$

von 37 k

Auch Dir vielen Dank!

Ich bin manchmal schon überrascht, was man so in Schulbüchern findet :-)

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Hier wird es dir vorgerechnet:

Bild Mathematik
von

und schreib nur ein x beim variebel und dann macht dass aigentlich die aufgabe hat kein losung

@ emachines:


Das scheint mir auch so - vielen Dank aber für's Drüberschauen!

Wolfram Alpha gibt auch keine vernünftigen Lösungen aus :-(

Dabei sprechen wir hier von einer Realschul-Aufgabe ^^

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Natürlich könnte man umstellen: 

x = 4+sqrt(2)-y/(3 sqrt(11))  

oder  y = 3 *(4 sqrt(11)+sqrt(22)-sqrt(11) x)

aber vermutlich lautet die Klammer anders: 

3*sqrt(11*(4-x))=y-3*sqrt(22)  ergibt  

y = 3 (sqrt(22)+sqrt(11) sqrt(4-x))

und dann "sieht man" bei x=4 die einfache Gleichheit, also 

3*sqrt(11*(4-x))=y-3*sqrt(22)  

3 * 0 = 3*sqrt(22)  -3*sqrt(22)  =0

von 5,7 k

@hyperG:

Das ist eine gute Idee - vielen Dank!

Allerdings habe ich die Aufgabe genau so wiedergegeben wie im Buch abgedruckt ...

Bin schon mal gespannt auf die Musterlösung :-D

Generelle Frage: Wie weit geht das  Wurzelzeichen in der Aufgabe ?

Wurzel nur über 11 oder Wurzel über (11*(x-4)) ?

-> Keine eindeutige Aufgabenstellung ....

Hm, 


ich dachte, die Aufgabenstellung (bzw. Notation) sei eindeutig:

Das Wurzelzeichen steht nur über der 11, ansonsten hätte ich ja geschrieben

3 * √[11 * (4 - x)] = y - 3 * √22


Aber danke für den Hinweis; √(11) ist vielleicht noch deutlicher :-)


Besten Gruß


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