0 Daumen
13,8k Aufrufe

folgende Gleichung will ich nach x auflösen: sin(x2) = 1/2 * √2, es soll die reelle Lösungsmenge angegeben werden.


Als Lösung bekomme ich raus x= ± 0,785 + k2π


Stimmt mein Ergebnis?


Gruß

von

1 Antwort

0 Daumen

Wenn du bei 0,785 aufgerundet hast und PI/4 da stehen hattest  ist das fast ganz richtig :

sin(x2) = 1/2 * √2
x^2 = arcsin(1/2 * √2)

x^2 = PI/4

x= Wurzel(PI/4)    oder x = -Wurzel(PI / 4 )

von 8,8 k

Hey,

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%5E2%29%3D0.5sqrt%282%29

Geht das wirklich so einfach? Ich bin mir da im Moment nämlich unsicher, da ich es genauso wie du gemacht hätte ^^ Aber das Ergebnis von Wolframalpha sagt halt was ganz anderes...

Gruß
EmNero

Bei Wolframalpha steht eigentlich das selbe Ergebnis:
PI/4 = 0,785398

Und die andere Zahl unter der Wurzel ist 2PI*n . Das hattest du bei deiner Lösung ja auch schon.

Die anderen beiden Lösungen enstehen,da :

sin (PI/4) = 1/2 *Wurzel (2)

sin (PI*3/4) = 1/2 *Wurzel (2)


Diese Lösungen hatte ich nicht mit drin, da der arcsin ja nur auf einem bestimmten Intervall definiert ist.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community