2 Funktionen zu einer "kombinieren"

Question

Hey hier meine Frage:

Wie kann man aus 2 linearen Funktionen f(x) und g(x), die beide die Definitionsmenge D=N+ (1,2,3,...) besitzen, eine einzige Funktion h(x) bilden, die ebenfalls eine Definitionsmenge D=N+ besitzt, sodass alle y-Werte der beiden vorangehenden Funktionen nach aufsteigender Reihenfolge rauskommen, jedoch ohne Wiederholung eines y-Wertes?

Hier ist ein Beispiel zur Veranschaulichung: (Definitionsmenge D=N+)

f(x)=2x

g(x)=2x-1

->h(x)=x (also sind alle y-Werte von f(x) und g(x) bei h(x) der Reihenfolge nach geordnet und kommen nur 1 mal vor)

oder ein anderes Beispiel (Definitionsmenge D=N+)

f(x)=4x-1

g(x)=4x+1

->h(x)=2x+1

Das sind noch sehr einfache Beispiele aber wie kann man das verallgemeinern?

f(x)=ax+c

g(x)=bx+d

->h(x)=???

(D=N+)

Man kann schon sehe dass die Funktion h(x) nicht linear wird, aber gibt es vielleicht trotzdem einen Weg sie aufzustellen?

 

Ich freue mich schon auf eure Antworten

 

LG Alex

Answer 1

Wie kann man aus 2 linearen Funktionen f(x) und g(x),
die beide die Definitionsmenge D=N+ (1,2,3,...) besitzen,
eine einzige Funktion h(x) bilden...

Nicht bei allen Funktionen wird dir dies gelingen

f = 2 * x + 4
f ( 3 ) = 10
g = x + 7
g ( 3 ) = 10

Hier kommt ein Funktionswert 2 mal vor.

Falls ich irgendetwas missverstanden dann bitte ein
konkretes Beispiel zur Erläuterung angeben.

Comments

Stimmt aber ich suche nach einem Weg die Funktionen zu kombinieren und dabei gleich die Doppelten y-Werte wegzulassen, sodass jeder Wert nur 1 mal vorkommt
Lg Alex