Vektoren: Zeige, dass es ein Deltoid ist

Question

Hallo ,

Ich habe ein kleines Matheproblem.

Wir haben die Punkte A(6/2), B(2.5/4) und C (-2/-2). Zuerst hätte ich eine Geradengleichung aufstellen sollen, die durch die Punkte A und C führt.

Habe ich gemacht : g: x= (6/2)+ λ (-8/-2)

Dann lautet die Aufgabenstellung:

Spiegele den Punkt B an der Geraden g und nenne diesen D. Zeige, dass das Viereck ABCD ein Deltoid ist und bereche damit die Innenwinkel dieses Deltoids.

Da habe ich jetzt Probleme. Zuerst muss ich ja schauen, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, dass es ein Deltoid ist. 

Das Einzige, worauf ich gekommen bin ist, dass die Seiten a und d gleich lang sind , sowie b und c. Außerdem sind der Winkel β und δ gleich groß.  Genügen diese Bedingungen und wie soll ich die Winkel berechnen? Die sind in der nächsten Aufgabenstellung nämlich auch gefragt:

Berechne alle Innenwinkel dieses Deltoids.

Ich danke im Voraus

Answer 1

Ja. Deine Bedingungen langen. 

Es langt auch wenn eine Diagonale Senkrecht zur anderen Steht und eine Diagonale durch die andere halbiert wird. Das muss aber nach der Spiegelung der Fall sein.

Berechne die Seitenlängen mit dem Pythagoras. Dann kannst du mit dem Kosinussatz auch alle Winkel bestimmen.