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Eine Parabel hat ihren Scheitel in x=7.  Bei x=6 liegt eine nullstelle. Außerdem ist ein Punkt der Parabel vorgegeben mit P (5|9). Wie lautet die Funktionsgleichung der Parabel ?

von

Kannst du dich an die Scheitelpunktform der Parabelgleichung erinnern?

Darfst du die benutzen oder sollst du ableiten üben?

1 Antwort

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so etwas nennt man auch "Steckbriefaufgabe".


Parabel:

f(x) = ax2 + bx + c

f'(x) = 2ax + b


Wir haben folgende Informationen:

Eine Parabel hat ihren Scheitel in x=7.

I. f'(7) = 14a + b = 0

Bei x=6 liegt eine nullstelle.

II. f(6) = 36a + 6b + c = 0

Außerdem ist ein Punkt der Parabel vorgegeben mit P (5|9).

III. f(5) = 25a + 5b + c = 9


Nun dieses LGS bestehend aus den 3 Gleichungen I, II und III lösen.


Zur Kontrolle:

f(x) = 3x2 - 42x + 144


Besten Gruß

von 32 k

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