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Hi Leute :) hab mal wieder eine Frage zu Analysis 1. Genauer gesagt zu dem Nullstellensatz von Bolzano und dem Zwischenwertsatz.

Definition :

Nullstellensatz von Bolzano:

Seien a,b ∈ R und sei f: [a,b] → R eine stetige Funktion mit f(a) < 0 und f(b) > 0.

Dann existiert ein c ∈ (a,b) mit f(c) = 0


Zwischenwertsatz:

Sei f: [a,b] → R stetig. Dann nimmt f alle Werte zwischen f(a) und f(b) an

Könnt ihr mir bitte erklären wie man das verstehen muss?

Hab mir schon Seiten im Internet angeschaut, die waren aber auch zu kompliziert erklär :(

Danke schon mal :)

von

1 Antwort

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Der Nullstellensatz ist ein Spezialfall des Zwischenwertsatz wie man sieht, wenn \( f(a) < 0 \) und \( f(b) > 0 \) gilt.

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