0 Daumen
239 Aufrufe

ich brauche Hilfe, die Ableitung und die Stammfunktion dieser Funktion zu bilden:

f(x) = (x2 - 5x) * e(-1/3) x 

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
f(x) = (x2 - 5x) * e(-1/3) x  
Abl. mit Produktregel
f ' (x) =  (2x - 5) * e(-1/3) x  +   (x2 - 5x)*(-1/3) * e(-1/3) x    

Stammfunktion mit partieller Integration:
 

$$\int { ({ x }^{ 2 }-5x)*{ e }^{ -\frac { 1 }{ 3 } x }dx } $$

u=x^2 -5x    v ' = e(-1/3) x  

also = $$(2x-5)*(-3){ e }^{ -\frac { 1 }{ 3 } x }\quad -\quad \int { ({ 2x }-5)*(-3)*{ e }^{ -\frac { 1 }{ 3 } x }dx }  $$

$$ (2x-5)*(-3){ e }^{ -\frac { 1 }{ 3 } x }\quad -\quad \int { ({ -6x }+5)*{ e }^{ -\frac { 1 }{ 3 } x }dx } $$

und dann nochmal mit u = 2x-5 etc.

Avatar von 287 k 🚀

Vielen Dank :)

Wie kann ich die ABleitungsfunktion zusammenfassen, damit ich sie gleich null setzten kann?


bzw. stimmt

(/-1/3x)^2 +(11/3) x- 5) * e (-1/3) x

?

Kann man das auch ohne partielle Integration lösen?

Partielle Integration hatten wir nie (ich bin Mathe grundlegend)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community