0 Daumen
692 Aufrufe

Hallo ich möchte die reelle Lösung dieser Gleichung bestimmen


TAN(x/2) = (1 - COS(x))/SIN(x)
Meine Idee ist bisher den Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1 auf der rechten Seite einzusetzen. Leider fehlt mir die linke Seite, dabei komme ich nicht weiter...
Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ich lasse das ganze mal von Wolframalpha für das Smartphone lösen. Wenn du Wolframalpha noch nicht hast solltest du dir das auch unbedingt installieren.

Bild Mathematik

Avatar von 477 k 🚀

Danke Mathecoach, ich komme auch auf den letzten Schritt. Aber ist dies denn nicht 0 = 0

und wo ist hier die reelle Lösung zu finden ?

Mathecoach könntest du vielleicht noch kurz erklären, wie man nun die Lösung bestimmt, wenn man auf den unteren Ausdruck gekommen ist ?

+1 Daumen
Als Einzeiler ohne Rechenmaschine:$$\frac{1-\cos2x}{\sin2x}=\frac{1-(1-2\sin^2x)}{2\sin x\cos x}=\frac{2\sin^2x}{2\sin x\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x.$$
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community