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ich würde gerne wissen wie man diese Funktion aufleitet?

f(x)= sin2(x)

F(x)=?

Wäre super, wenn mir jemand von euch helfen könnte.

von

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Machst du am besten partielle Integration nach dem Muster
Integral über u* v ' =  u*v  - Integral über u ' * v

Integral sin(x)*sin(x) dx = sin(x)*( - cos(x) )  -  integral cos(x) * ( - cos(x) ) dx

Integral sin(x)*sin(x) dx =  - sin(x)* cos(x)   + integral cos(x) *  cos(x) ) dx

Integral sin(x)*sin(x) dx =  - sin(x)* cos(x)   + integral (  1 -  sin(x) * sin (x) ) dx

Integral sin(x)*sin(x) dx =  - sin(x)* cos(x)   + integral (  1 dx )      -  integral sin(x) * sin (x) ) dx  

Jetzt auf beiden Seiten + integral sin(x) * sin (x) ) dx  

2*Integral sin(x)*sin(x) dx =  - sin(x)* cos(x)   + integral (  1 dx )


2*Integral sin(x)*sin(x) dx =  - sin(x)* cos(x)   + x


Integral sin(x)*sin(x) dx =  - 1/2 *sin(x)* cos(x)   +  1/2 x

Also ist   - 1/2 *sin(x)* cos(x)   +  1/2 x eine Stammfunktion.
von 229 k 🚀

. @ mathef :

kleine Anmerkung dazu:

" nach dem Muster
Integral über u* v ' =  u*v  - Integral über u ' + v   "

->

wäre vielleicht gut, wenn du den Tipp-Fehler noch korrigierst ?


.

Danke, hat hoffentlich nicht zur Verwirrung geführt.

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------> x/2  - sin 2x/4 !

von

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