In nem Zylinder steht das Wasser 60cm hoch. Nach dem 100l entnommen wurden, steht es noch 20cm hoch. Welchen "d" hat es?

Question

Hallo. Ich verstehe nicht, was gegeben ist, freue mich auf Antwort:

In einer zylinderförmigen Regentonne steht das Wasser 60cm hoch. Nach dem 100l entnommen wurden, steht es noch 20cm hoch. Welchen Durchmesser hat es?

Answer 1

zuerst berechnen wir die Höhe, die durch das Entnehmen der 100 l entstanden ist.

h=60cm-20cm=40cm = 4dm

Nun können wir schon den Radius berechnen: 

Diese Formel nach r² umstellen und die Aufgabe ist gelöst.

$$ r = \sqrt{ \frac{V}{h·π} } \\ r = \sqrt{ \frac{100 \; dm^3}{4 \; dm·π}  }$$

100 l = 100 dm³

40 cm = 4 dm

Ich erhalte für r = 2,821 dm, der Durchmesser ist daher 5,641 dm.

Answer 2

100 l = 100dm^3 = 100 000 cm^3

r^2*pi*40 = 100000

r^2 = 100000/(pi*40)

r = .... (cm)

d = 2*r