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15^2 + (46-e)^2= a^2

2a = e

die erste und die zweite Gleichung
von

2 Antworten

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Also die 1. kann man ja mal vereinfachen....

152 + (46-e)= a2

152 + 462-2*46*e+e= a2

225 + 2116-92e+e= a2

225 + 2116-92e+e= a2

2341-92e+e2 = a2

 

Dann machen wir mal bei der 2. Gleichung a2 daraus:

2a=e

a=e/2   ¦ ...2

a2 = e2 / 4

 

Und jetzt beide Zusammennehmen:

e2 / 4 = 2341-92e+e2    ¦ *4

e2 = 9364 - 368e + 4e2  ¦ -e2

0 = 9364 - 368e + 3e2   ¦ Auf Normalform bringen ( / 3 ) --> Bruchschreibweise eignet sich am besten....

0 = 9364/3 - 368e/3 + e2   ¦ mit der pq-Formel auflösen

e= -(368/3)/2 + √( [(368/3)/2]2 - [9364/3] ) = 113.979772

e= -(368/3)/2 - √( [(368/3)/2]2 - [9364/3] ) = -236.6463867

 

Damit könnte man noch a ausrechnen, aber ich glaube, dass mir hier ein Fehler unterlaufen ist....

 

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Simon

von 4,0 k
Danke, aber die Lösung ist falsch. Hab es vorgezeigt und a wurde mir gesagt, dass es falsch ist.
Die pq-Formel wurde nicht korrekt angewandt.

simonai hat versehentlich vergessen, dass vor der Klammer -p steht.

 

Ansonsten ist es korrekt.

 

Bei meiner Antwort vielleicht noch eine etwas einfachere Herangehensweise ;).
0 Daumen

Hi,

152 + (46-e)2= a2

2a = e

 

II in I:

152 + (46-2a)2= a2

152+462-2*2*46*a+4a2=a2   |-a2

3a2-184a+2341=0

 

Nun pq-Formel oder Mitternachtsformel (bei pq-Formel noch durch 3 dividieren)

a1=1/3*(92-√(1441))

a2=1/3*(92+√(1441))

 

Wenn man das nun in 2a=e einsetzt erhält man die beiden Lösungen:

a1=1/3*(92-√(1441))   und    e1=2/3*(92-√(1441))

a2=1/3*(92+√(1441))  und    e2=2/3*(92+√(1441))


 

Grüße ;)

von 139 k 🚀
Dankeeeee :)) jetzt hat es geklappt :)) danke

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