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ich habe eine Frage:

f(x) = x/ x^2+2


Und am Ende wäre das doch:

-f(-x) = x / -x^2 - 2


Also weder noch.

Bin ich da richtig?


Gruß

von

Meinst du \(f(x)=\dfrac x{x^2+2}\)? Dann gilt \(f(x)=-f(-x)\).

1 Antwort

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stimmt, die Funktion ist weder achsensymmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Ursprung. 


Bei Achsensymmetrie müsste gelten f(x) = f(-x)

f(x) = x/x2 + 2

f(-x) = -x/x2 + 2


Bei Punktymmetrie zum Ursprung müsste gelten f(-x) = - f(x)

f(-x) = -x/x2 + 2

-f(x) = - (x/x2 + 2) = -x/x2 - 2


Wenn man übrigens f(x) schreibt als

x/x2 + 2 = 1/x + 2 = x-1 + 2

sieht man, dass f(x) sowohl ungerade als auch gerade Exponenten von x hat; auch deshalb keine der genannten Symmetrien. 


Besten Gruß

von 32 k

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