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Eine neue Campinganlage wird geplant. Sie soll von der Strasse g, dem Küstenabschnitt f(x)=-1/4 x4 +x2 sowie den Geraden h und k begrenzt werden (1 LE = 100 m).

a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Parabel g sowie der Geraden h.

b) Welchen Flächeninhalt hat die geplante Anlage insgesamt?

c) Der Bereich zwischen der Straße g und der Parabel n durch A(-3 | 0,5), B (0|2) und C (3|0,5) soll in je 100 m² große Parzellen geteilt werden. Wie viele Parzellen sind möglich?

blob.png

Aufgabe a) Gleichung h(x) war ja leicht einfach Steigung abgelesen und p(2/0) eingesetzt und dann: h(x(= 1/2x-1
Aber auf g komm ich einfach nicht.. alles was ich bis jetzt versucht hab klappt nicht. Hat jemand eine Idee?

von

Achsensymmetrie und Punkt einsetzten
-1/4x*x+5

Vom Duplikat:

Titel: Wie berechne ich den Flächeninhalt einer Parabel?

Stichworte: integralrechnung,flächeninhalt,parabel

Aufgabe:

Campinganlage

Eine neue Campinganlage wird geplant. Sie soll von der Straße g, dem Küstenabschnitt f(x)= – 1/4x^4 + x^2 sowie den Geraden h und k begrenzt werden (1 LE = 100m)

a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Parabel g sowie der Geraden h.

b) Welchen Flächeninhalt hat die geplante Anlage insgesamt?

c) Der Bereich zwischen der Straße g und der Parabel n durch A(–3 | 0,5), B(0 | 2) und C(3 | 0,5) soll in je 100m^2 große Parzellen geteilt werden. Wie viele Parzellen sind möglich?


Problem/Ansatz:

Aufgabe a) habe ich bereits erfolgreich lösen können. Die Lösung ist g(x)= –1/4x^2 + 5 und h(x)= 0,5x –1

Bei Aufgabe b) und c) hab dich allerdings große Schwierigkeiten. Für b) habe ich die Idee das man eventuell erst die nullstellen berechnen sollte ( vielleicht ist das auch völliger Unsinn) ich weiß es nicht.

Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ? oder den Rechenweg schicken und kurz erläutern damit ich diesen verstehe.

Vielen Dank schonmal im Voraus

Hier wäre vermutlich ein Foto der Abbildung nicht schlecht.

Die Frage exisitiert bereits mit Grafik unter https://www.mathelounge.de/215923/campinganlage-gleichung-steckbrief

Die Frage deswegen zu löschen finde ich unangemessen!

 Auf Aufgabe b) und c) wird dort aber nicht eingegangen !!!

Hallo

 es fehlt eine Zeichnung, woher kennt man die Gerade k?

in c kommt die Straße g vor und eine weitere Parabel, di kannst du doch sicher bestimmen, dann die Schnittpunkte der 2 Parabeln und die  Flache dazwischen die Differenz der Parabeln vom linken zum rechten Schnittpunkt berechnen.

zu b, wenn du die 2 Geraden hast, skizziere das ganze, dann siehst du was du integrieren musst, z.B musst du den Schnittpunkt von g und h . h und k  usw berechnen.

Gruß lul

Die Frage deswegen zu löschen finde ich unangemessen!

Ich wollte sie zusammenführen, habe ich das falsch gemacht?

Vom Duplikat:

Titel: Wie berechnet man mit integralen den flächeneunhalt unter einer Parabel?

Stichworte: parabel,integral,flächeninhalt

Aufgabe:

Campinganlage

Eine neue Campinganlage wird geplant. Sie soll von der Straße g, dem Küstenabschnitt f(x)= – 1/4x4 + x2 sowie den Geraden h und k begrenzt werden (1 LE = 100m)

a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Parabel g sowie der Geraden h.

b) Welchen Flächeninhalt hat die geplante Anlage insgesamt?

c) Der Bereich zwischen der Straße g und der Parabel n durch A(–3 | 0,5), B(0 | 2) und C(3 | 0,5) soll in je 100m2 große Parzellen geteilt werden. Wie viele Parzellen sind möglich?


Problem/Ansatz:

Aufgabe a) habe ich bereits erfolgreich lösen können. Die Lösung ist g(x)= –1/4x2 + 5 und h(x)= 0,5x –1

Bei Aufgabe b) und c) hab dich allerdings große Schwierigkeiten. Für b) habe ich die Idee das man eventuell erst die nullstellen berechnen sollte ( vielleicht ist das auch völliger Unsinn) ich weiß es nicht.

Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ? oder den Rechenweg schicken und kurz erläutern damit ich diesen verstehe.

Vielen Dank schonmal im Voraus

Bitte blockiert die Frage nicht

Mir ist bewusst das diese Frage bereits gestellt wurde , allerdings wird dort nicht auf Aufgabe b und c eingegangen!!!!!

"Nachfragen zu einer Aufgabe immer als Kommentar bei der ursprünglichen Aufgabe."

@lul

Die Parabel hat keine nullstellen. Die gerade k ist die selbe wie die gerade h nur im negativen Bereich .

Dementsprechend ist h(x)= 0,5x–1 und g(x)= –0,5x–1

Nun muss ich Den Flächeninhalt der Parabel berechnen

Man kann sich die Parabel bildlich do vorstellen das sie nach unten geöffnet ist und g nicht die x Achse schneidet sondern da die geraden h und k ansetzen und dass schräg nach unten . k und h schneiden die x Achse bei –2 und 2

Die Lösungen befinden sich nun auch als Antwort bei der ursprünglichen Frage.

2 Antworten

0 Daumen

g(x) = a * x^2 + 5

g(4) = 1
a * 4^2 + 5 = 1 --> a = -1/4

g(x) = -1/4 * x^2 + 5

von 299 k


Problem/Ansatz:

Aufgabe a) habe ich bereits erfolgreich lösen können. Die Lösung ist g(x)= –1/4x2 + 5 und h(x)= 0,5x –1

Bei Aufgabe b) und c) hab dich allerdings große Schwierigkeiten. Für b) habe ich die Idee das man eventuell erst die nullstellen berechnen sollte ( vielleicht ist das auch völliger Unsinn) ich weiß es nicht.

Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ? oder den Rechenweg schicken und kurz erläutern damit ich diesen verstehe.

Vielen Dank schonmal im Voraus

0 Daumen

b)

\(A=\dfrac{248}{15} + 2\cdot \dfrac{13}{3} =25.2\) FE

c)

A= 16.5 + 7/3  ≈ 18.8 FE. Somit sind floor( ((16.5 + 7/3)*100^2)/100 ) = 1883 Parzellen möglich.

von 10 k

Was ist der Gedankengang bei c)?

Ich habe meine Antwort nochmal überdacht und so abgeändert, dass die mir nun als korrekt erscheint.

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