0 Daumen
420 Aufrufe

(x-2)/(4) - (x^2+2)/(6x) = (x+5)/(3x)

Leute diese Aufgabe verstehe ich überhaupt nicht da sind drei Brücje die verwirren mich total. Kann es mir jemand erklären in einzelnen Schritten?

von

3 Antworten

0 Daumen
(x-2)/(4) - (x2+2)/(6x) = (x+5)/(3x)         | * 6x 

6x*(x-2) / 4   - 6x*(x2+2)/(6x) = 6x*(x+5)/(3x) 

1,5x*(x-2)    - (x2+2) = 2*(x+5)

Jetzt ausrechnen und Definitionsmenge überprüfen

von 228 k 🚀

Und warum multipliziere ich nicht mit der 3x? Weil dahinter ist doch auch ein x?

Man multipliziert doch, damit man den Nenner kürzen kann,

und der Nenner 3x steckt ja in den 6x drin, deshalb bleibt

nach dem Kürzen nur der Faktor 2 bei dem Zähler.

0 Daumen

6x(x-2)  - 4(x²+2)  / 24x   =  x+5  / 3x

2x² - 12x - 8  /24x     =   x+5 / 3x

3x( 2x²-12x-8  )  =   24x( x+5)

6x³- 60x²- 144x  =  0    ,  x ausklammern →  x ( 6x²- 60x - 144)  , Nullstelle 0

6x² - 60 x - 144    ,    durch 6 teilen ,  x²  - 10x - 24,  P-Q-Formel !!

x1,2 =   5  ± √25 +24    =  5± √ 49

x1 =12 ,  x2 =  - 2  

von 4,8 k
0 Daumen

(x-2)/(4) - (x2+2)/(6x) = (x+5)/(3x)          |*(12x)  , wobei x≠0

3x(x-2) - 2(x^2 + 2) = 4(x+5) 

3x^2 - 6x - 2x^2 - 4 = 4x + 20

x^2 - 10x - 24 = 0

(x ........)(x.......) = 0              . 2*(-12) = -24 und 2 + (-12) = -10

(x + 2)(x-12) = 0

x1 = -2 und x2 = 12.

Probe

(-2-2)/(4) - (4+2)/(-12) =?= (-2+5)/(-6)

-1 + 1/2 = ?= 3/(-6) = -1/2         . Stimmt

(12-2)/(4) - (144+2)/(72) =?= (12+5)/(36) = 17/36

2.5 - 146/72 = 2.5 - 2  2/72 = 18/36  -2/72 = 17/36 stimmt!



von 162 k 🚀

Woher kommt die 12? Ich dachte man muss alle nenner miteinander multiplizieren aber nur 3×4 ergibt 12. 

Man kann das kgV (=kleinstes gemeinsames Vielfaches) als Hauptnenner nehmen. 

Das ist hier 12x. Damit ist man mit einem Schlag alle Brüche los.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community