Um eine Linde wird eine Bank mit 40 cm Sitztiefe gebaut. Welche Sitzfläche hat die Bank?

Question

Aufgabe 5:

Um eine Linde wird eine Bank mit $40 \mathrm{~cm}$ Sitztiefe gebaut. Der äußere Durchmesser beträgt $1,3 \mathrm{~m}$. Welche Sitzfläche hat die Bank?

Aufgabe 6:

Eine Brunnenwand ist $72 \mathrm{~cm}$ dick. Der Außendurchmesser beträgt $3,5 \mathrm{~m}$. Welche Fläche hat eine Brunnenrandabdeckung?

Thema: Pi

Comments

Ich kann mir unter Brunnenrandabdeckung nicht viel vorstellen.

Wenn man einen Brunnen abdeckt, braucht man einen Deckel, dessen Fläche

A = π(d/2)² ist.

Wenn nur der Rand mit einem Ring bedeckt ist, berechne die Ringfläche als Differenz 2er Kreisflächen.

R  = π(d/2)² - π(d/2 - 0.72)²

d=3.5 einsetzen. Das Ergebnis hat die Einheit m².

Answer 1

Aufgabe 5  -- Kreisring !

A  =  π     (  ( 1,3m)²  -  (  0,9 m) ²  )

A =  π    (  1,69 m²  - 0,81 m² )

A = 3,14  *    0,88 m²

A = 2,76 m²

Sitzfläche der Bank beträgt rund 2,8m² !

Comments

Da bin ich nicht ganz einverstanden
A = r² * π = ( d /2 )² * π
mfg Georg

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Falsch ! Habe d eingesetzt !

Answer 2

5.
Zu hast 2 Kreise
- äußerer Durchmesser 1.3 m. Dieser Kreis hat die Fläche
A = ( d / 2 )² * π = 0.65² * π = 1.327 m²

- Innerer Kreis ( keine Sitzfläche sondern Loch )
d = 1.3 - 2 * 0.4 = 0.5 m
Die Fläche ist
A = ( d / 2 )² * π = 0.25² * π = 0.785 m²

Die Sitzfläche ist
1.327 - 0.785 = 0.542 m²

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Quadrieren vergessen?

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Korrektur

- Innerer Kreis ( keine Sitzfläche sondern Loch )
d = 1.3 - 2 * 0.4 = 0.5 m
Die Fläche ist
A = ( d / 2 )² * π = 0.25² * π = 0.196 m²

Die Sitzfläche ist
1.327 - 0.196 = 1.131 m²