0 Daumen
345 Aufrufe


wie kann ich (-1)n= a+b nach n umstellen?

Danke

von

2 Antworten

0 Daumen
vergiss meine Antwort..bitte löschen...
von 7,1 k

ln(-1) existiert nicht. Tipp es mal in deinen Rechner ein.

Hallo mathef,

stimmt ja...der logarithmus für negative zahlen ist ja nicht definiert...danke für den Hinweis :)

0 Daumen
gar nicht. Es ist immer
a+b=1 oder a+b= -1 je nachdem, ob n gerade oder ungerade ist.
von 228 k 🚀

danke genau das hab ich mich gefragt.

ich bin auf der suche nach einem gegenbeweis das die folge an=(-1)n nicht konvergiert mit der ε<0 definition.

wie kann ich denn da vorgehen?

also ich dachte ich wähle mir irgendein ε zum beipiel 1/2 und n=n0+1

dann bekomme ich nach dem was du gesagt hast zwei fälle:1. n0=gerade dann gilt I(1)-aI soll <1/2 sein mit a=Grenzwert und für n=n0+1 gilt dann I-1-aI<1/2 und dann? wie führe ich es auf diesem Weg zu einem Widerspruch?

ich kann es alternativ machen indme ich zeige das es für alle geradeb zahlen gegen 1 und für alle ungeraden Zahlen gegen -1 geht. Aber würde es gern auf den anderen weg probieren.



danke für die antwort

also ich dachte ich wähle mir irgendein ε zum beipiel 1/2 und n=n0+1

dann bekomme ich nach dem was du gesagt hast zwei fälle:1. n0=gerade dann gilt I(1)-aI soll <1/2 sein mit a=Grenzwert und für n=n0+1 gilt dann I-1-aI<1/2 und dann? wie führe ich es auf diesem Weg zu einem Widerspruch?

Dein Anfang ist ja schon mal gut:
ich wähle mir irgendein ε zum beipiel 1/2 und n=n0+1
allerdings musst du ja zeigen, dass es kein no geben kann mit
n > no ⇒ |an - a | < eps, also kannst musst du etwas allgemeines
formulieren, etwa so:   Wäre no so wie gewünscht, dann gibt es
sowohl gerade als auch ungerade n's, die größer als no sind,
etwa  n1=2no und   und n2=2no+1
Und dann gilt sowohl
|an1 - a | < 0,5     als auch      |an2 - a | < 0,5
also
                 |1 - a | < 0,5      und    |-1 - a | < 0,5
d.h.           0,5 < a < 1,5    und    -1,5 < a < -0,5   Widerspruch!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community