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wie berechnet man einen Punkt bei einer Bezierkurve mit Grad 4? Nicht die Kontrollopunkte, sondern einen Punkt, zu den man durch einen Parameterwert kommen kann. Ich brauche allerdings nicht die allgemeine Formel, sondern die für Grad 4 speziell.


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Die Grundform

\(B_{poly}(nn):=\left(\begin{array}{rrrrr}\left(-t + 1 \right)^{4}&4 \; t \; \left(-t + 1 \right)^{3}&6 \; t^{2} \; \left(-t + 1 \right)^{2}&4 \; t^{3} \; \left(-t + 1 \right)&t^{4}\\\end{array}\right)\)

b(t):=Sum(B_{poly}(4) {A,B,C,D,E})

gibt dann sowas wie

\(b(t) \, :=  \, \left(-10 \; t^{4} + 16 \; t^{3} - 6 \; t^{2} + 8 \; t - 1, -11 \; t^{4} + 24 \; t^{3} - 18 \; t^{2} + 4 \; t + 2 \right)\)

Trifft A und E und B,C,D steuern

von 12 k

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