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ich habe eine Matheaufgabe gerechnet und bräuchte mal jemanden, der einen Blick darauf werfen könnte, ob das, was ich gerechnet bzw. was ich raus habe richtig ist :-)

Es geht um ein Flugzeug, dessen Flugroute näherungsweise durch die Gerade g:x= (420; -630 ; 120) (untereinander) + r * (40 ; 50 ; 11) (untereinander) angegeben werden kann (in Meter). In der Nähe des Flugplatzes ist ein Windrad und der Fußpunkt dieses Windrads ist im Punkt P (1380| 570| 0) und der höchste Punkt der Rotorblätter liegt 170m über dem Boden, d.h. das Windrad ist insgesamt 170m hoch. Jetzt sollte man überprüfen, ob das Flugzeug bei gleichbleibendem Kurs genau über das Windrad hinwegfliegt und wenn ja, in welchem Abstand es das Windrad überfliegt.

Mein Lösungsweg:

Ich habe zunächst den Fußpunkt des Windrads an die Höhe angepasst, sodass ich den höchsten Punkt des Windrads habe. Das ist dann der Punkt (1380| 570 | 170). Dazu habe ich gleich eine Frage: Wenn man es genau nimmt, dann ist es ja ein ,,neuer" Punkt. Wenn ich diesen jetzt benennen möchte, dann darf ich diesen doch nicht P nennen, sondern muss einen anderen Buchstaben, z.B. Q nehmen, oder? :-) Zurück zum Lösungsweg. Ich habe als nächstes die Geradengleichung genommen, bzw. die Gerade mit dem die Flugroute des Flugzeugs angeben wurde, und diese habe ich dann mit dem Punkt (1380| 570 | 170) gleichgesetzt und das dazugehörige r berechnet. Bei den ersten zwei Gleichungen kam für r=24 raus, bei der dritten war r=50/11. Aus diesem Ergebnis resultiert sich dann ja, dass das Flugzeug eben nicht gegen das Rotorblatt fliegt, sonst müssten ja alle r's gleich sein. Des Weiteren müsste der Abstand, mit dem das Flugzeug über das Windrad hinwegfliegt 50/11 bzw. 4,54m sein :-)

Hoffe, dass mein Lösungsweg verständlich war und das jemand überprüfen kann, ob ich hier nicht nur Unsinn gerechnet habe :-)

von

2 Antworten

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Ist ungefähr richtig. Mit den r=24 gehst du wieder in die Geradengleichung und
bekommst den Punkt (1380 ; 570 ; 384 )

Und dieser Punkt liegt genau 384-170 = 114 m oberhalb des Winrades.
von 235 k 🚀
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[420, -630, 120] + r·[40, 50, 11] = [1380, 570, z] --> z = 384 ∧ r = 24

384 - 170 = 214 m

Das Flugzeug überfliegt das Windrad in einem Abstand von 214 m.

von 396 k 🚀

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