Grenzwerte von Funktionen: Bsp. lim (5x^2 + 9x) / (x^3 + 1) für x->∞

Question

hätte gerne die Grenzwerte berechnet,

lim       5x² + 9x / x³ + 1  x->∞ 

und

lim        x⁴ - 3x + 7 / 2x² + 1 x-> -∞

:-)

Comments

"hätte gerne die Grenzwerte berechnet"

... und was hält Dich davon ab?

Sind die unvorhandenen Klammern so gewollt? Eher nicht - also bitte korrekt hinschreiben!

Answer 1

Hi, die erste Aufgabe würde ich so rechnen.

$$\lim _{ x->\infty  }{ \frac { { 5x }^{ 2 }+9x }{ { x }^{ 3 }+1 }  } =\frac { { x }^{ 2 }(5+\frac { 9 }{ x } ) }{ { x }^{ 3 }(1+\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } ) } =0$$

was bedeutet es? Im Zähler hast du letzten Endes x^2 und im Nenner x^3 und eine kleine Zahl durch eine große Zahl wird bei großen Zahlen immer 0.