0 Daumen
905 Aufrufe

Wie kann ich folgende ganzrationale Funktion faktorisieren (zum Ablesen der Nullstellen):

f(x)= x^3-5x^2+3x+9

von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort


die erste Nullstelle solltest Du erraten:  x =  -1

Jetzt wende die Polynomdivision an:

(x3 - 5x2 + 3x +9) : (x + 1)  = x2 - 6x + 9

-(x3 + x2)

__________

-6x2 + 3x

-( -6x2 - 6x)

____________

9x + 9

-(9x + 9)

___________

0

Nun die pq-Formel:

x2  - 6x + 9 = 0

x2/3   = 3 ± √(9 - 9)

Die Zahl unter der Wurzel ist 0. Dadurch hast Du nur eine einzige weitere Nullstelle:

x2  = 3


Viele Grüße

von

wie kann man die erste Nullstelle "erraten"? Das könnte doch alles sein!

Setze für x zunächst 1 oder -1 ein.   
Bei dieser Art von Aufgaben befindet sich die zu erratende Nullstelle sehr oft zwischen 4 und -4.
0 Daumen

erste Nullstelle erraten (x=-1) und dann eine Polynomdivision durchführen.

→ (x³-5x²+3x+9):(x+1)=

Du erhältst einen quadratischen Term, mit dem du die anderen Nullstellen, falls vorhanden, berechnen kannst.

LG

von 3,5 k

wie kann man die erste Nullstelle "erraten"? Das könnte doch alles sein!

TR mit Tabellenfunktion ;) Mit der Zeit entwickelt man da aber ein Gefühl dafür!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community