Question

term vereinfachen

(n³+n²-6n-an²-an-6a)  /  [ (n-a) (n+3) ]

bitte rechenweg

Comments

Meinst du vielleicht $(n^3+n^2-6n-an^2-an\color{red}+6a):[(n-a)(n+3)]$?
In dem Fall wende Vieta an.

---

ja stimmt meine ich - wie vieta?

---

Nach Vieta ist das Ergebnis $n-2$.

---

ja wie komm ich denn darauf?

---

Man rechnet leicht nach, dass $n_1=-3$ und $n_2=a$ Lösungen der Gleichung $n^3+n^2-6n-an^2-an+6a=0$ sind. Für die dritte Lösung $n_3$ gilt nach Vieta $-3+a+ n_3=-(1-a)$, also $n_3=2$.

Answer 1

Mache eine Polynomdivision

(n³ + n² - a·n² - 6·n - a·n + 6·a) : (n - a) = n² + n - 6

(n² + n - 6) : (n + 3) = n - 2