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ich habe hier eine Übungsaufgabe vor mir, bei der ich im Ansatz nicht ganz weiter weiß.

Der Aufgabentext ist meiner Meinung nach auch nicht wirklich aussagekräftig:

Zegen sie, dass gilt: sin(x) = x + (x^3 /3!) + (x^5/5!) + (x^7/7!) +- ...


Anhand der Form vermute ich, dass es sich um eine Taylorreihe handelt, und ich anhand der Taylorentwicklung beweisen soll. Kann ich hier anhand der Aufleitung von x dies bestimmen oder wie rechne ich die Taylorentwicklung sozusagen rückwärts durch? Oder ist hier doch ein anderer Ansatz gefragt?


Gruß David

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Wie habt ihr den Sinus definiert? Du musst mit der Definition arbeiten.

Die Aussage ist falsch.

In der Taylorreihe von sin(x) müsste hin und wieder ein Minus vorkommen:

sin(x) = x - (x^3 /3!) + (x^5/5!) - (x^7/7!) + - ...

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f(x+h) → f(x) =  f(a)+(x-a)f´ (a) +  (x-a)² /2! f´´(a)+  (x-a)³  / 3!  f´´´(a)  .......!

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