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Es geht um die Aufgabe  ich hab keine Ahnung wie ich das machen soll 15 c)

Aufgabe wie mach ich das ?

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nach x Stunden

T(x) = T(o) * a^x

T(o)= 60°

T(o,5) = 42°

60*a^{0,5} = 42    | :60

a^{0,5} = 0,7   | ...^2

a=0,49  also

T(x) = 60°*0,49^x



von 228 k 🚀

0,5 steht für eine halbe stunde oder ?

genau. Da sind die Zahlen etwas netter als bei Minuten

und wieso setzen wir da kein 30 ein ?

weisst du auch wie man die d) berechnet?

3,9 * 1,015^x nach x Jahren

10 = 3,9 * 1,015^x

2,5641 = 1,015^x

ln(2,5641 ) = x*ln(1,015)

x = 63,24  also nach 63,24 Jahren.

andere Stadt  2,8*1,028^x

2,8*1,028^x          = 3,9 * 1,015^x

1,028^x          = 1,39286 * 1,015^x

1,0128 ^x  =   1,39286    

x = ln( 1,39286    )  /  ln ( 1,0128) = 26,04

also nach 26 Jahren

und wie hast du die 1,015hoch x  weg bekommen ?

achso geteilt :)

aber warte mal als du durch 3,9 durch 2,8 geteilt hast muss man dann nicht die ganze seite geteilt nehmen also auch die 1,015^x

Bei einem Produkt darf man nur einen teilen:

Probiere mal 10*10 geteilt durch 2   das gibt 100:2 = 50

oder 5*10

oder 10*5

da beide Potenzen das "hoch x" haben, kann man die

Basen teilen:

a^x  :  b^x  =   (a/b) ^x

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42 = 60*a^30

a = (42/60)^{1/30}

a = 0,9882


f(t) = 60*0,9882^t

t in Minuten

1-0,9882 = 0,0118 = 1,18 % (pro Minute nimmt die Temperatur um 1,18 % ab)
von
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T(x) In Grad und x in Minuten

T(x) = 60·(42/60)^{x/30} = 60·((42/60)^{1/30})^x = 60·0.9881812320^x


T(x) In Grad und x in Stunden

T(x) = 60·(42/60)^{2·x} = 60·((42/60)^2)^x = 60·0.49^x

von 385 k 🚀

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