Kreisradius berechnen, wenn A=2*u

Question

Wie berechne ich r, wenn A=2*u?

Die Formeln lauten ja:

A = π · r²

U = 2π · r

Wenn die Formel  A= π · r²   und gegeben   A = 2u  kann ich die beiden Gleichungen doch eigentlich gleichsetzen, oder?!

π · r² = 2 (2π · r)

Wie löse ich die dann nach r auf?

Oder gibt es einen anderen Lösungsweg?

(In der Lösung steht r=4, ich bekomme aber r=√8 heraus...)

Answer 1

Hallöchen,

Richtig gedacht ;).

So löst du nach r auf:

Pi * r^2  =  4 * Pi * r.   | : r

Pi*r = 4*Pi.         | : Pi

....

Na? Alles klar?

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Ich hatte das r² mit Wurzel auf der anderen Seite aufgelöst und am Ende dann

r = √4 * 2 stehen...

Wenn ich die folgende Gleichung auflöse

Pi * r²      =  2 * (2 * Pi * r)   warum erhalte ich dann nicht 2* r?:

Pi * r²     =  4 Pi * 2 r

Pi * r * r  =  4 PI * 2r    I : r

Pi * r       =  4 Pi * r      I : Pi

r             =   4 * r          I : r

dann steht auf der linken Seite ja r/r und das ist doch 1, oder? Oder kann ich dann trotzdem 1 r = schreiben?

!

Jonas

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Also a*(b+c) = a*b + a*c . Das Distributiv Gesetz.

Aber a*(b*c) ist nicht(!) dasselbe wie a*b + a*c. Sondern einfach a*b*c. Das darfst du nicht verwechseln!

Bei 2*(2*Pi*r) brauchst du gar nicht so 'kompliziert' zu denken, es ist nämlich einfach dasselbe wie 2*2*Pi*r und ja, 2*2 = 4 ;)

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Oh, man... LOGISCH!!!! Da habe ich ja völlig falsch gedacht und nicht beachtet, dass es * und nicht + in der Klammer ist...

Vielen !! Mein Kopfzerbrechen hat ein Ende... ;-)

Danke von

Jonas