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Sei u(y)= 19 - \( \sqrt{20-(y-16)^{2}} \)  und v(y)= 19+\( \sqrt{20-(y-16)^{2}} \)

wie zeige ich, dass die Relation  R= {(x,y)∈ R2 | x=u(y)  ∨  x=v(y) } die Relation eines Kreises ist ? 
Wie kann ich  den Mittelpunkt  und den Radius des Kreises bestimmen?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Mit

$$  u(y)= 19 - \sqrt{20-(y-16)^{2}} $$

und

$$   v(y)= 19+ \sqrt{20-(y-16)^{2}} $$

gilt ja jedenfalls

$$  x= 19 - \sqrt{20-(y-16)^{2}} $$  oder

$$  x= 19 + \sqrt{20-(y-16)^{2}} $$

also

$$  x- 19  = - \sqrt{20-(y-16)^{2}} $$  oder $$  x- 19 = \sqrt{20-(y-16)^{2}} $$

also auf jeden Fall

$$  (x- 19)^2  = 20-(y-16)^{2} $$    bzw.

$$  (x- 19)^2  +(y-16)^{2} = 20$$

Das ist die Gleichung des Kreises um (19;16) mit r=√20

von 196 k 🚀
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Hallo

 bilde (x-19)^2=20-(y-16)^2

 dann siehst du hoffentlich  Mittelpunkt und Radius.

Gruß lul

von 42 k

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