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Mir ist nicht klar wie man rechnet, wenn drei Kugeln auf einmal gezogen werden. Zwei Möglichkeiten habe ich schon ausgeschlossen (siehe die durchgestrichenen im Bild). Bitte alles "deppensicher" erklären, es könnte sonst sein, dass ich es nicht verstehe. Danke schon mal im Voraus!

Aus der abgebildeten Urne werden blind 3 Kugeln mit einem Griff gezogen. Ws(E1) beschreibt die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis E1. 

blob.png


Kreuze die richtigen Aussagen an!

Ws( 3 blaue Kugeln ) =  1/27
O
Ws( 3 verschiedenfarbige Kugeln) = 8/120 
O
Ws(mindestens eine Kugel) =1O
Ws( 3 gleichfarbige Kugeln) = 1− Ws( 3 verschiedenfarbige)O
6 * Ws( Serie blau/grün/rot ) = Ws ( 3 verschiedenfarbige) 
O
von

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ich würde mich von dem "Ziehen mit einem Griff" nicht irritieren lassen; das kann man genauso gut nacheinander machen.

Wir haben die Möglichkeiten

I. rot -> blau -> grün | 2/6 * 2/5 * 2/4 in 6 verschiedenen Reihenfolgen, also

P(rot + blau + grün) = 6 * 8/120 = 0,4


II. rot -> blau -> blau | 2/6 * 2/5 * 1/4 in 3 verschiedenen Reihenfolgen, also

P(rot + blau + blau) = 3 * 4/120 = 0,1


III. rot -> grün -> grün | 2/6 * 2/5 * 1/4 in 3 verschiedenen Reihenfolgen, also

P(rot + grün + grün) = 3 * 4/120 = 0,1


IV. grün -> blau -> blau | 2/6 * 2/5 * 1/4 in 3 verschiedenen Reihenfolgen, also

P(grün + blau + blau) = 3 * 4/120 = 0,1


V. blau -> grün -> grün | 2/6 * 2/5 * 1/4 in 3 verschiedenen Reihenfolgen, also

P(blau + grün + grün) = 3 * 4/120 = 0,1


VI. P(grün + rot + rot) = 0,1


VII. P(blau + rot + rot) = 0,1


Also

P(3 blaue Kugeln) = 0

P(3 verschiedenfarbige Kugeln) = 48/120 = 0,4

P(mindestens eine rote Kugel) = 0

P(3 gleichfarbige Kugeln) = 0 1 - P(3 verschiedenfarbige Kugeln) = 1 - 0,4 = 0,6

Die letzte Aussage gilt wieder, siehe oben Möglichkeit I.


Ich hoffe, das hilft ein wenig :-)


Besten Gruß

von 32 k

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