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Ich beschäftige mich mit einem neuen Thema für das Abitur und brauche eure Hilfe zu "bedingten Wahrscheinlichkeiten".

Aufgabe:

Der Engländer Galton, ein Vetter von Charles Darwin, ermittelte Daten zu Augenfarben von Vätern und ihren Söhnen.


Sohn
helläugig
Sohn
nicht helläugig
Gesamt
Vater
helläugig
471151622
Vater
nicht helläugig
148230378
Gesamt6193811000

Untersuchen Sie mithilfe der Vierfeldertafel, ob Helläugigkeit beim Vater und Helläugigkeit beim Sohn unabhängig sind.

von

Vom Duplikat:

Titel: Unabhängigkeit von Ereignissen

Stichworte: ereignisse,unabhängig,stochastik

Die Engländer GALTON (1822-1911) untersuchte den Zusammenhang der Augenfarbe an 1000 Vater-Sohn-Paaren. 

Es bedeuten A: Der Vater ist helläugig      B: Der Sohn ist helläugig.

Aufgabe:

Untersuchen Sie A und B auf Unabhängigkeit, wenn folgende Untersuchungsergebnisse gefunden worden sind:


B
¯B
A
471
151
¯A
148
230



       

Vom Duplikat:

Titel: Unabhängigkeit von zwei Ereignissen

Stichworte: wahrscheinlichkeit,stochastik

Aufgabe:  Untersuchen Sie V und S auf Unabhängigkeit/ Abhängigkeit

V sei das Ereignis ,,Vater ist helläugig‘‘. S das Ereignis ,, Sohn ist helläugig‘‘.


Problem/Ansatz:

9F7CF2ED-5292-4C8C-B88F-F12B76F6ED9E.jpeg

Die Duplikate wurden verschmolzen. Bitte Duplikate vermeiden helfen.

3 Antworten

+2 Daumen

Untersuchen sie A und B auf Unabhängigkeit

blob.png

A und B sind nicht unabhängig weil P(A | B) stark von P(A | nB) abweicht.

Auch P(A) * P(B) weicht stark von P(A ∩ B) ab.

von 396 k 🚀
+1 Daumen

P(Sohn und Vater helläugig)=471/1000 = 0,471

´P(Sohn helläugig)=619/1000

P(Vater helläugig)=622/1000

P(Vater helläugig)*P(Sohn helläugig)=0,3850

Da wir einen Widerspruch haben, ist die Helläugigkeit des Sohnes abhängig von der des Vaters.

Lass das  Ergebnis aber bitte nochmal von jemandem bestätigen!

LG

von 3,5 k

Na ja, richtig ist das schon, aber statt "die Helläugigkeit des Sohnes [ist] abhängig von der des Vaters", sollte es vielleicht besser heißen: Die Merkmale "Helläugigkeit des Vaters" und "Helläugigkeit des Sohnes" sind stochastisch abhängig. Ein Ursache-Wirkungszusammenhang wird damit ja nicht festgestellt.

Ja hab das auch so wollte nur kontrollieren :)

Danke

Kann mir einer nochmal den Widerspruch erläutern den Simon meint?

wäre mir eine große Hilfe!

Danke

0 Daumen

blob.png

Das ist die Formel für unabhängige Ereignisse.

P(S ∩ V) = 0,471     In den vier Feldern stehen die Häufigkeiten für die Schnittmengen.

P(S) = 0,619            Siehst du, wie ich darauf komme?

P(V) = 0,622

Den Rest schaffst du!


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Sehr wahrscheinlich wird deine Frage bald gelöscht, da die Aufgabe hier schon existiert.

https://www.mathelounge.de/224767/wahrscheinlichkeit-untersuche-vierfeldertafel-hellaugigkeit

von

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