Anwenden einer Skalierungsmatrix bei Vektoren

Question

ich habe eine Frage zur Anwendung einer Skalierungsmatrix bei Vektoren.

Wenn wir einmal annehmen, dass wir drei Vektoren haben..

V1(5/1); V2(2/2); V(2/4) und eine Skalierungsmatrix von M(-2/0 4/1),

werden die beiden X-Koordinaten von M dann addiert und dann mit den jeweiligen X-Koordinaten der Vektoren mal genommen?

Sprich:

Stimmt dann (-2 plus 4) mal 5 für X

und (0 plus 1) mal 1 für Y?

für die Hilfe!!

Answer 1

$$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax+by \\ cx+dy \end{pmatrix}$$

Gruß