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In einem Dreieck ABC mit α = 90° sind außerdem folgende Stücke gegeben :

a= 21cm; c= 17cm

Berechne jeweils die Größe der beiden fehlenden Winkel sowie die Länge der fehlenden Seiten.

 Wie geht das ? Bitte um Antwort.
von

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Beste Antwort

Hi,

Das rechtwinklige Dreieck hat die Hypotenuse a=21 cm (dem rechten Winkel gegenüberliegend).

Damit kann man sich dann auch schon die restlichen Winkel berechnen.

 

Um γ zu errechnen:

sin(γ)=c/a=17/21

γ=54,05°

 

Damit kann man direkt β errechnen.

β=180-α-γ=35,95°

 

Die Seite b lässt sich nun entweder durch die trigonometrischen Funktionen bestimmen, oder mit dem Pythagoras.

Mit letzterem:

a2=b^2+c^2

b^2=a^2-c^2=152

b=12,33 cm

 

Grüße

von 139 k 🚀
Danke:)  Noch eine Frage: wie kommst du genau von sin (γ)= 17/21  zu den 54,05° ?
Du möchtest ja γ haben, hast aber noch den Sinus drum, also arcsin ;).

 

arcsin(17/21)=54,05°.
danke dir, ich habs endlich verstanden

ich wusste nie dass man arcsin benutzen muss und habe das ganze internet abgesucht :o

thx ;-)
Wenn nun alles klar ist, freuts mich :).

Gerne

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