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Finde mit Hilfe von xeine einfachere Form für x.

x=√(4+√15) +√(4-√15)     (die erste Wurzel ist jeweils auch über -√15.)

Wäre auch froh um den Lösungsweg...

von

1 Antwort

+1 Daumen

Hi,

x=√(4+√15) +√(4-√15)

 

x2=(√(4+√15) +√(4-√15))2    |Binomi

=(4+√15)+2(√(4+√15) *√(4-√15))+(4-√15)

------------------------

Die rote Klammer extra beachtet:

(√(4+√15) *√(4-√15)) mit drittem Binomi (und √a*√b=√(ab)):

=√((4+√15)*(4-√15))

=√(16-15)

=1

--------------------

Also:

=(4+√15)+2*1+(4-√15)

=10

 

Folglich

x=√10

 

 

Alles klar?


Grüße

von 139 k 🚀

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