Beschreibe folgende Teilmenge von R als Vereinigung von Intervallen.
$$ \{ x\in\mathbb R\backslash\{0\} : \frac { 1 }{ 2x } +|2x−1|<2 \} $$
{x∈R\{0} : 12x+∣2x−1∣<2} \{ x\in\mathbb R\backslash\{0\} : \frac { 1 }{ 2x } +|2x−1|<2 \} {x∈R\{0} : 2x1+∣2x−1∣<2}
P.S die "0" nach dem R ist eig. umklammert {0}.
Liebe Grüße
Habe die Klammern jeweils mit einem Backslash geschützt.
Den ohne-Strich konnte ich noch nicht zum Erscheinen bringen. Daher dort mal das Wort "ohne". Hoffe, das sieht nun etwa so aus, wie du das haben wolltest.
Wie wär's mit x∈R\{0}x\in\mathbb R\backslash\{0\}x∈R\{0}?
Gast: Besten Dank. Hab's jetzt so gemacht.
Einen Unterschied zwischen den beiden Zeilen sehe ich nicht. Aber nur eine wird umgewandelt.
EDIT: Wird an verstecktem HTML-Code liegen. Macht aber nichts, so sieht der Fragesteller mal, was wir eingegeben haben.
1/(2·x) + ABS(2·x - 1) < 2
Mache eine Fallunterscheidung: x < 0 ∨ 0 < x ≤ 1/2 ∨ x ≥ 1/2
Und löse dann die Ungleichung.
Wie würde das dann aussehen?
Für x < 0
1/(2·x) + |2·x - 1| < 2
1/(2·x) - (2·x - 1) < 2
1/(2·x) - 2·x + 1 < 2
1/(2·x) < 2·x + 1
1 > (2·x + 1)·(2·x)
1 > 4·x2 + 2·x
4·x2 + 2·x - 1 < 0
- √5/4 - 1/4 < x < √5/4 - 1/4 und x < 0
- √5/4 - 1/4 < x < 0
Mach das noch für die anderen Fälle. Und führe dann alle Lösungsmengen zusammen.
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