Teilmengen von reellen Zahlen als Vereinigung von Intervallen: {x ∈ R : x² > 4 }

Question

Beschreibe folgende Teilmenge von R als Vereinigung von Intervallen:

{x ∈ R : x² > 4 }

Answer 1

{x€R : x² > 4 }          |auflösen nach x:

= {x€R : x > 2 oder x<-2 }        |Schreiben als Vereinigung von 2 Intervallen: 

= ]-∞,-2[ u  ] 2,∞[         

Comments

Super, vielen Dank. Und das war es schon?

Wie ist es denn dann bei:

$$ x ∈ R \backslash {0} : \frac{ 1 }{ 2x}  + |2x-1| \lt 2 $$

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Mach daraus besser eine neue Frage.

1. Gibt es da mehr zu rechnen.

2. Musst du die Ungleichung schon genau angeben, damit sich die Rechnerei lohnt.