Jede Zeile von A*B liegt im Zeilenraum von B, stimmt das?

Question

A und B sind Matrizen über einem Körper K und A*B ist definiert.

Jede Zeile von A*B liegt im Zeilenraum von B, stimmt das?
und
Die Zeilen von A*B sind Linearkombinationen der Zeilen von B
bzw.
Die Spalten von A*B sind Linearkombinationen der Spalten von A

danke.