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g.) ln [2*(e^-0,3*t)]

R: ln2-0,3*t soll das Ergebnis sein.

Die -0,3*t kommen durch die Logarithmus Regel: lg u^v=v*log u, zustande.

Jetzt ziehe ich diesen Ausdruck vor das e und bekomme -0,3*t *log e, dann siehts normal so aus...

ln [2*-0,3*t *log e]

=ln2-0,3t+loge


Was ich daran nicht verstehe, warum soll das loge hinten verschwinden?

mfg spikemike


Nachtrag:


h.) ln [y0*(e^-k*t)]

= ln [y0-kt*lne]


Das lne sollte laut Lösung wieder verschwinden ??

von

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lne^{irgendwas} = irgendwas

ln(a*e^b) = lna+lne^b = lna+b

von

c.) lgx-2lgy-lg4=....Regel: lg u-lgv=lg u/v

R: lgx/2lgy-2lgy/lg4

$$\frac {lgx-2lgy }{ 2lgy-lg4 }$$

Die 2lgy kürzen sich jetzt nicht weg oder?

Und unten soll 4y² stehen. Wo kommt den das Quadrat her?

d.) lgx+1 ......Regel: v*lg u=lg u^v

R:  lgx+1=lgx^1...sollte lg10x sein?t

Hat das damit zu tun, dass die Umkehrung von lg10=1 hier zum tragen kommt.

Und wenn ja, warum lasse ich nicht einfach die 1 stehen, also lgx?

e.) lgx-2=  Regel: lg u/v=lg u-lg v

R: lg (x/100) warum 100 und nicht 2?

Die -2 ist doch der Exponent also mein n denke ich. Somit ist die Zwei ein quadrat und mach mir aus -2 ein

positives quadrat unter dem Bruchstrich. Es heisst doch lg *1(x)-2.

Nach lg u/v=lg u-lg v kommt für u.....x und für mein v......-2. Somit: lgx/2, aber 100?

f.) lgx+1-lgy=........Regel: lg (u*v)=lg u+lg v und lg u/v=lg u-lg v

R: lgx*1/y....Warum sollte da im Zähle wieder diese verspuckte 10 kommen :-) :-)

g.) 2lgx-3lgy-lgz-1=........Regel: lg u/v=lg u-lg v

R:(2*lgx)-(3*lgy)-(lgz-1)

=2+lgx/3y-z-1


Danke für eure Hilfe und Erklärungen, mfg spikemike.

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