Wie erweitere ich komplexe Brüche? (2-i) / (1+2i)

Question

Es soll der Bruch erweitert werden.

Wie funktioniert das?

(2-i) / (1+2i)

EDIT(Lu): Klammern ergänzt. 

Comments

Dann erweitere doch mit irgendwas.

Eine Möglichkeit wäre es, mit dem konjugierten Nenner zu erweitern.

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Gewöhn dich mal an Klammersetzung.

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Konjungieren heißt dass ich dann das umrechnen muss ?

Betrag bilden, winkel berechnen usw. ?

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Hi, nein, die Konjugierte der komplexen Zahl $(1+2\text{i})$ ist die komplexe Zahl $(1-2\text{i})$.

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Darf ich frage wie du das ausgerechnet hast ?

Answer 1

Annahme: Ziel ist Nenner reell machen.

(2-i) / (1+2i)            

= (2-i)(1-2i)  / ((1+2i)(1-2i))

= (2 - 4i - i - 2) / (1+4)

= ( - 5i) / 5 

= - i

Comments

Danke Lu für deine Antwort!!