0 Daumen
4,6k Aufrufe
Einem Quadrat der Seitenlänge a wird ein neues Quadrat einbeschrieben, indem man von jedem Eckpunkt des äußeren Quadrates aus im Uhrzeigersinn eine Strecke gleicher Länge abträgt.
von

Einbeschriebenes Quadrat

Meinst Du, dass es so aussehen soll?

1 Antwort

0 Daumen

Dann wählst Du am besten folgenden Ansatz:

1. Formel für die Flächenberechnung aufstellen:
Q = c^2; //Fläche für das einbeschriebene Quadrat
c^2  = b^2 + (a-b)^2; //aus Pythagoras
Q = b^2 + (a-b)^2;

2. Bestimmung der minimalen Fläche:
Zur Bestimmung von Minima eignet sich die Ableitung einer Funktion.
Gesucht ist der Wert von b für den die Fläche Q minimal wird, damit muss Q'(b) = 0 sein.
Q'(b) = 4b - 2a = 0; //Q nach b ableiten und 0 setzen
b = a/2;

3. Ergebnis:
Wenn die Ecken des einbeschriebenen Quadrats auf den Mitten der Seiten a des äußeren Dreiecks liegen, dann ist die Fläche Q minimal.

von 3,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community