0 Daumen
494 Aufrufe

Aufgabe Abstandsspiel:

Nebenstehend sind die Netze zweier Würfel W1 und W2 abgebildet. W1 ist ein üblicher Laplace-Würfel, W2 ist durch Neubeschriftung aus einem solchen entstanden.

blob.png

Das Abstandsspiel hat folgende Regeln:

- Einer der beiden Würfel wird zweimal geworfen.

- Einer der beiden Würfel wird zweimal geworfen.

- Es wird die Differenz der beiden Würfelergebnisse so gebildet, dass sie nicht negativ ist.

- Diese Zahl - also der Abstand der Würfelergebnisse - ist das Ergebnis des Spiels.


Beispiele:

- "2" und "6" gewürfelt, Ergebnis: 6 - 2 = 4 (der Abstand von 2 und 6);

- "2" und "2" gewürfelt, Ergebnis: 2 - 2 = 0 (der Abstand von 2 und 2).


a) Bestimmen Sie sowohl für den Würfel W1 als auch für den Würfel W2 die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse bei diesem Abstandsspiel:

A: Das Ergebnis beträgt 0.

B: Das Ergebnis ist ungerade. (Hinweis: null ist eine gerade Zahl.)

[Zur Kontrolle: Für den Würfel W1 gilt \( P(A)=\frac{1}{6} \), für W2 gilt \( P(A)=\frac{5}{9} \).]


Ansatz/Problem:

Hab auch schon ein Baumdiagramm gemacht mit Gerade und Ungerade, aber komme nicht auf das Lösungsergebnis.

Ich rechne immer von wegen Gerade * Gerade zum beispiel, weil bei A zum Beispiel ist ja gefragt, wie man zu 0 kommt. Das ist nach meiner Meinung jedes Ergebnis mit sich selbst. Also ungerade * ungerade und Gerade * Gerade. Das muss doch dann 0,5 * 0,5 sein oder nicht und somit 0,25 oder nicht? Wo denke ich denn da falsch?

Und bei B wollte ich eigentlich so ähnlich vorgehen... nur das Endergebnis dann halt mit der aufgabe von A multiplizieren.

von

1 Antwort

+1 Daumen

a)

P(A | W1) = 6/36 [Bei 6 won 36 Möglichkeiten hat man die Differenz Null]

P(A | W2) = (2^2 + 4^2)/36 = 5/9

b)

P(B | W1) = (3^2 + 3^2)/36 = 1/2

P(B | W2) = (2·4 + 4·2)/36 = 4/9

von 397 k 🚀

Darauf wäre ich nie im Leben gekommen, danke. Hätte ich ein Headset und Sie heute um 13 Uhr Zeit würde ich sie glatt buchen aber, ärgerlich :D

Schreibe dir im Zweifel alle 36 möglichen Ergebnisse auf. Mache dafür die Zweien und Dreien beim zweiten würfel unterscheidbar. also 2a, 2b, 2c, 2d, 3a und 3b

Dann sollte dir das eventuell etwas einfacher fallen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community