Berechnung der Mantelflächen zweier rechteckiger Pyramiden. 60° Neigungswinkel.

Question

Berechne die Mantelflächen :)

Bitte mit Erklärung

Answer 1

Durch den Neigungswinkel von 60°, weiß man das  der Querschniitt der Pyramide eine gleichseitiges Dreieck ist.

c)  h_b= =10      ( gleichseitiges Dreieck)

    Kantlänge s= √10²+(5/2)²) =10,30

    h_a=√(10,3"-5²)=9,01

    Nun die Mantelfläche berechnen:

    a= 10  b= 5

   M= 2*(1/2 *a* h_a) +2*( 1/2*b *h_b)= 141,6cm²

d) da der Querschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist , ist die diagonal in der Grundfläche auch 16cm, nun  den Pythagoras anwenden,(gleichschenkliges Dreieck)

   16²=a² +a²=  16²= 2 a²  | /2

                         16²/2 = a²  |√

                          11,31=a

   h_a=√16²- (11,31 /2)²)=14,966

   M= 4*(1/2 *a*h_a)=338,55cm²

(Rundungsfehler möglich)