+1 Daumen
1,3k Aufrufe

Berechnen Sie die Bogenlänge der durch die Funktion

\( g(x) = x^{\frac{3}{2}} \) für x ∈ [2,3]

gegebenen Kurve.

Es wäre mir sehr hilfreich, wenn mir jemand erklären könnte, wie dies zu lösen ist.

von

Wenn du hier auf der Seite Bogenlänge einer Funktion bestimmen suchst, findest du die selbe Funktion mit Antwort

Funktion
1.Ableitung
√ ( 1 + [ f ´( x ) ]^2 )
Stammfunktion
Integralfunktion
Integralfunktion zwischen 2 und 3


mfgBild Mathematik

1 Antwort

+1 Daumen
Integral von 2 bis 3 über wurzel ( 1 + (f ' (x) )^2   )  dx
= Integral von 2 bis 3 über wurzel ( 1 + (1,5x^{0,5})^2   )  dx
= Integral von 2 bis 3 über wurzel ( 1 + 2,25x  )  dx

Stammfunktion ist (1/27) * ( 9x+4) 1,5  
also Integral ausrechnen gibt ungefähr 2,57 als Bogenlänge
von 229 k 🚀

Das war doch kürzer als ich dachte... Perfekt die gleiche Stammfunktion habe ich auch :-) Nur x [2,3] konnte ich irgendwie nicht reinbringen. Aber jetzt ist alles klar. Danke sehr!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community