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Aufgabe:

Auf dem Bild siehst du eine Boulekugel.

blob.png

Berechne, wie viel Gramm die abgebildete Boulekugel ungefähr wiegt ( \( 1 \mathrm{~cm}^{3} \) der Kugel wiegt \( 4,3 \mathrm{~g} \) ).

Berechne zunächst das Volumen der Kugel. Schätze dazu die benötigte Größe.

Notiere deinen Lösungsweg.

Runde dein Endergebnis auf ganze Gramm.

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Du müsstest zunächst den Durchmesser schätzen, die abgebildete Hand kann dazu als Hilfe genommen werden. Andere Möglichkeit: Den Durchmesser (oder den Radius) irgendwo nachschlagen.

Ja das hab ich auch :D Nur wie geht es dann weiter? Hab jetzt das volumen ausgerechnet wäre dann wenn ichs richtig habe 523.60 muss ich dann zum schluss das × die 4.3 machen also 523.60×4.3 oder wie ?

Ja, Masse der Kugel [in g] gleich Volumen [in cm^3] mal Dichte [in g/cm^3].

Hab gerade nochmal gegoogelt. Für den Durchmesser wären wohl 10 cm eine bessere Schätzung gewesen :D

Das sollte aber kein Problem sein, der Rahmen für "richtige" Schätzungen ist bei solchen Aufgaben im Allgemeinen ziemlich groß.

1 Antwort

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Ich schätze mal den Durchmesser auf 8 cm. Das heißt, der Radius ist r = 4cm. Damit können wir das Volumen der Kugel bestimmen:

\( V_{Kugel}=\frac{4}{3}r^3\pi \)

Einsetzen der Werte liefert:

\( V_{Kugel}=\frac{4}{3}4^3\pi \\ V_{Kugel}=268,1 \text{ (gerundet)} \)

Weil wir wissen, dass 1 cm^3 4,3 g wiegt, können wir das Gesamtgewicht berechnen mit:

\( m=V*4,3\frac{g}{cm^3} \)

\( m=1152,8 ~g \)

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